Question

(2х^3 +x^2 -4x+3):(2x+1)

Answer 1

Для решения данного выражения, мы можем использовать метод деления многочленов. В данном случае, мы делим многочлены (2x^3 + x^2 - 4x + 3) и (2x + 1).

Шаг 1: Расположение многочленов в порядке убывания степеней

Наши многочлены выглядят следующим образом: Делимое: 2x^3 + x^2 - 4x + 3 Делитель: 2x + 1

Шаг 2: Деление первого члена делимого на первый член делителя

Делим первый член делимого (2x^3) на первый член делителя (2x). Результатом будет x^2.

Шаг 3: Умножение делителя на полученный результат

Умножаем делитель (2x + 1) на полученный результат (x^2). Получаем 2x^3 + x^2.

Шаг 4: Вычитание полученного произведения из делимого

Вычитаем полученное произведение (2x^3 + x^2) из делимого (2x^3 + x^2 - 4x + 3). Получаем - 4x + 3.

Шаг 5: Продолжение деления

Повторяем шаги 2-4 с полученной разностью (-4x + 3). В этом случае, первый член делимого (-4x) делится на первый член делителя (2x). Результатом будет -2.

Шаг 6: Умножение делителя на полученный результат и вычитание

Умножаем делитель (2x + 1) на полученный результат (-2). Получаем -4x - 2.

Шаг 7: Вычитание полученного произведения из делимого

Вычитаем полученное произведение (-4x - 2) из делимого (-4x + 3). Получаем 5.

Шаг 8: Проверка остатка

Остаток равен 5.

Шаг 9: Запись частного и остатка

Мы получили частное и остаток от деления многочленов. Частное равно x^2 - 2, а остаток равен 5.

Таким образом, результат деления выражения (2x^3 + x^2 - 4x + 3) на (2x + 1) равен x^2 - 2, а остаток равен 5.