Question

0,25-cos(+x)=sin*cos

Answer 1

Из вашего вопроса я вижу, что вы ищете подробное объяснение для уравнения `0.25 - cos(x) = sin(x) * cos(x)`. Давайте разберемся.

Перепишем уравнение

Для начала, давайте перепишем уравнение, чтобы оно выглядело более читабельно:

0.25 - cos(x) = sin(x) * cos(x)

Перенесем все в одну сторону

Чтобы решить уравнение, мы можем перенести все его части в одну сторону. Для этого вычтем `sin(x) * cos(x)` из обеих сторон:

0.25 - cos(x) - sin(x) * cos(x) = 0

Факторизуем

Далее, давайте факторизуем уравнение, чтобы получить его более простую форму. Заметим, что `cos(x)` является общим множителем для обеих частей уравнения. Можем вынести его за скобки:

cos(x) * (1 - sin(x)) = 0

Разберем два случая

Теперь мы имеем два случая, которые могут привести к решению:

1. `cos(x) = 0` 2. `1 - sin(x) = 0`

Решим первый случай

Если `cos(x) = 0`, то это значит, что `x` является кратным числом π/2 (пи/2). То есть, `x = π/2 + kπ`, где `k` - любое целое число.

Решим второй случай

Если `1 - sin(x) = 0`, то это значит, что `sin(x) = 1`. Известно, что `sin(x)` равен 1 в двух точках на интервале [0, 2π]: при `x = π/2` и `x = 3π/2`. Также, `sin(x)` - периодическая функция с периодом 2π, поэтому можно добавить к любому решению `k * 2π`, где `k` - целое число.

Таким образом, решениями для `1 - sin(x) = 0` являются `x = π/2 + 2kπ` и `x = 3π/2 + 2kπ`, где `k` - любое целое число.

Общее решение

Объединяя оба случая, мы получаем общее решение уравнения `0.25 - cos(x) = sin(x) * cos(x)`:

x = π/2 + kπ, где k - любое целое число
или
x = 3π/2 + kπ, где k - любое целое число

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять решение уравнения. Если