Question

 Срочно!!! Высота прямоугольного треугольника с острым углом альфа, проведенная к гипотенузе равна h. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать тригонометрический закон синусов. Давайте обозначим гипотенузу треугольника как c, а катеты как a и b, соответственно. Также, пусть угол α будет противолежащим гипотенузе c.

Согласно тригонометрическому закону синусов, мы можем записать следующее соотношение:

sin(α) = a / c

Также, нам дано, что высота h проведена к гипотенузе c, что означает, что:

h = b

Теперь мы можем записать соотношение для sin(α) используя отношение высоты к гипотенузе:

sin(α) = h / c

Теперь мы можем использовать эти два соотношения для нахождения гипотенузы c. Для этого, давайте разделим первое соотношение на второе:

(a / c) / (h / c) = a / h

Заметим, что c сокращается на обеих сторонах, и мы получаем:

a / h = sin(α)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно гипотенузы c:

c = h / sin(α)

Таким образом, гипотенуза треугольника равна h, поделенной на sin(α).