Question

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого 4 і 9​

Answer 1

Зведене квадратне рівняння можна скласти, знаючи корені. Давайте позначимо корені як \(x_1\) і \(x_2\), тоді квадратне рівняння буде мати вигляд:

\[ (x - x_1)(x - x_2) = 0 \]

У даному випадку корені \(x_1\) і \(x_2\) рівні 4 і 9 відповідно, тому:

\[ (x - 4)(x - 9) = 0 \]

Тепер розгорнемо добуток:

\[ x^2 - 9x - 4x + 36 = 0 \]

Об'єднаємо подібні елементи:

\[ x^2 - 13x + 36 = 0 \]

Отже, зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 4 і 9, має вигляд:

\[ x^2 - 13x + 36 = 0 \]