Question

3 (в степені х )-2*3 в степені х-2 =7 розвяжіть

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы должны применить правила алгебры и решить его пошагово.

Уравнение: 3^(х) - 2*3^(х-2) = 7

Шаг 1: Раскроем скобки 3^(х) - 2*3^(х)*3^(-2) = 7

Шаг 2: Упростим выражение 3^(-2) 3^(-2) = 1/3^(2) = 1/9

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: 3^(х) - 2*3^(х)*(1/9) = 7

Шаг 3: Приведем подобные слагаемые 3^(х) - (2/9)*3^(х) = 7

Шаг 4: Объединим слагаемые (1 - 2/9)*3^(х) = 7

Шаг 5: Упростим коэффициент перед 3^(х) (7/9)*3^(х) = 7

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на (7/9) 3^(х) = 7 / (7/9)

Шаг 7: Упростим правую часть уравнения 3^(х) = 9

Теперь мы имеем уравнение 3^(х) = 9. Чтобы найти значение х, мы возьмем логарифм по основанию 3 от обеих частей уравнения.

Шаг 8: Возьмем логарифм от обеих частей уравнения log3(3^(х)) = log3(9)

Шаг 9: Применим свойство логарифма loga(a^(b)) = b х = log3(9)

Шаг 10: Вычислим значение логарифма х = log3(3^(2))

Шаг 11: Применим свойство логарифма loga(a^(b)) = b х = 2

Таким образом, решением данного уравнения является х = 2.