Question

Нарисуй прямоугольный треугольник ABC так, чтобы ∢C =90°, CA=15 см и CB=20 смВычисли BA= см и найди отношение CA:BA=: (дробь не сокращай).

Answer 1

Хорошо, давайте решим задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где ∢C = 90°, CA = 15 см и CB = 20 см.

1. Рисунок прямоугольного треугольника:

   A
   |\
   | \
CB |  \ CA
   |   \
   |____\
      B

2. Используем теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

\[AB^2 = CA^2 + CB^2\]

Подставляем известные значения:

\[AB^2 = 15^2 + 20^2\]

\[AB^2 = 225 + 400\]

\[AB^2 = 625\]

\[AB = \sqrt{625} = 25\]

Таким образом, \(AB = 25\) см.

3. Теперь найдем отношение \(CA:BA\):

\[CA:BA = 15:25\]

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Общим делителем является 5.

\[CA:BA = 3:5\]

Итак, отношение \(CA:BA\) равно \(3:5\).