Question

Построить график y=-3(x-2)^2+4

Answer 1

График функции y = -3(x-2)^2 + 4

Для построения графика функции y = -3(x-2)^2 + 4, мы можем использовать информацию о вершине параболы и ориентации ветвей.

1. Определение вершины параболы: Общая формула параболы выглядит так: y = a(x-h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

В данном случае, у нас функция y = -3(x-2)^2 + 4, поэтому вершина параболы находится в точке (2, 4).

2. Ориентация ветвей параболы: Коэффициент "а" в формуле параболы определяет, в какую сторону открываются ветви параболы. Если "а" положительное число, ветви параболы открываются вверх, а если "а" отрицательное число, ветви параболы открываются вниз.

В данном случае, коэффициент "а" равен -3, поэтому ветви параболы открываются вниз.

3. Построение графика: Теперь мы можем использовать полученную информацию для построения графика функции.

- Начнем с вершины параболы (2, 4). - От вершины параболы, мы можем двигаться вправо и влево на равное расстояние. Например, можно выбрать точки x = 1 и x = 3. - Подставим эти значения x в исходную функцию, чтобы получить соответствующие значения y. Получим точки (1, 1) и (3, 1). - Проведем плавную кривую через эти три точки, учитывая ориентацию ветвей параболы.

Таким образом, график функции y = -3(x-2)^2 + 4 будет выглядеть следующим образом:

     ^
     |              *
     |            *
     |         *
 y   |     *
     | *
     +--------------------------------->
         x

На графике видно, что парабола открывается вниз и имеет вершину в точке (2, 4). Она также проходит через точки (1, 1) и (3, 1).