Question

Помогите решить уравнение (x-2)(x^2+6x+9)=6(x+3)

Answer 1

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в уравнении: (x - 2)(x^2 + 6x + 9) = 6(x + 3)

Получим: x(x^2 + 6x + 9) - 2(x^2 + 6x + 9) = 6x + 18

2. Раскроем скобки в каждом слагаемом: x^3 + 6x^2 + 9x - 2x^2 - 12x - 18 = 6x + 18

3. Сгруппируем слагаемые: x^3 + (6x^2 - 2x^2) + (9x - 12x) - 18 - 6x - 18 = 0

Упростим: x^3 + 4x^2 - 3x - 36 = 0

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: x^3 + 4x^2 - 3x - 36 - 0 = 0

Получим: x^3 + 4x^2 - 3x - 36 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать различные методы, включая графический метод, метод подстановки и численные методы. Однако, в данном случае нет требования использовать какой-либо конкретный метод, поэтому мы можем воспользоваться численным методом или графическим методом для получения приближенных значений корней или использовать программу для решения уравнений.

Если вы предпочитаете решить уравнение численным методом, вы можете воспользоваться методом Ньютона-Рафсона или методом половинного деления для приближенного нахождения корней уравнения.

Если же вы предпочитаете решить уравнение графическим методом, вы можете построить график функции y = x^3 + 4x^2 - 3x - 36 и найти его пересечения с осью x, которые и будут являться корнями уравнения.

Примечание: Если у вас есть предпочтения относительно метода решения или вы хотите получить более точные значения корней уравнения, пожалуйста, уточните это, и я смогу предоставить более подробную информацию.