Question

Теплоход прошел 17 км по течению реки на 2 ч быстрее ,чем 75 км против течения. Найти скорость течения,если собственная скорость теплохода равна 32 км\ч Плизз сегодня) нужно

Answer 1

Давайте обозначим скорость теплохода относительно воды как \(V_{т}\), а скорость течения реки как \(V_{р}\). Тогда:

1. Скорость теплохода по течению будет равна \(V_{т} + V_{р}\). 2. Скорость теплохода против течения будет равна \(V_{т} - V_{р}\).

Условие задачи гласит, что теплоход прошел 17 км по течению за 2 часа быстрее, чем 75 км против течения. То есть:

\[17 = 2 \cdot (V_{т} + V_{р})\] \[75 = V_{т} - V_{р}\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Для этого давайте выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим ее во второе уравнение.

Из первого уравнения выразим \(V_{т}\):

\[V_{т} + V_{р} = \frac{17}{2}\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[\frac{17}{2} + V_{р} = 32 - V_{р}\]

Упростим уравнение:

\[17 + 2V_{р} = 64 - 2V_{р}\]

\[4V_{р} = 47\]

\[V_{р} = \frac{47}{4} \approx 11.75 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость течения реки равна приблизительно 11.75 км/ч.