Question

Выручайте! в какой четверти может находится точка а,если частное от деления её абсциссы на ординату есть число отрицательное?

Answer 1

Конечно, я готов помочь! Давайте разберемся.

Для точки \( A \) с координатами \( (x, y) \), абсцисса \( x \) представляет собой расстояние точки от вертикальной оси (ось \( Oy \)), а ордината \( y \) - расстояние от точки до горизонтальной оси (ось \( Ox \)).

Итак, у нас есть точка \( A \) с координатами \( (x, y) \), и у нас есть условие: частное от деления абсциссы \( x \) на ординату \( y \) является отрицательным числом.

Мы можем записать это условие математически:

\[ \frac{x}{y} < 0 \]

Теперь рассмотрим различные случаи:

1. Если \( x > 0 \) и \( y < 0 \), то отношение \( \frac{x}{y} \) будет положительным числом. Этот случай не подходит.

2. Если \( x < 0 \) и \( y > 0 \), то отношение \( \frac{x}{y} \) также будет положительным числом. И этот случай не удовлетворяет условию.

3. Остается случай, когда и \( x < 0 \) и \( y < 0 \). В этом случае отношение \( \frac{x}{y} \) будет отрицательным числом. Таким образом, точка \( A \) должна находиться в третьей четверти (QIII), где обе координаты \( x \) и \( y \) отрицательны.

Итак, ответ: точка \( A \) может находиться в третьей четверти (QIII).