Question

Найдите корни уравнения 11 x квадрате - 6 х - 27 = 8 х в квадрате - 6 х

Answer 1

Для нахождения корней уравнения \(11x^2 - 6x - 27 = 8x^2 - 6x\) сначала соберем все члены уравнения в одной части:

\[11x^2 - 6x - 27 = 8x^2 - 6x\]

Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы привести его к стандартному виду:

\[11x^2 - 8x^2 - 6x + 6x - 27 = 0\]

Сгруппируем подобные члены:

\[3x^2 - 27 = 0\]

Теперь приведем уравнение к более простому виду, поделив все его члены на 3:

\[x^2 - 9 = 0\]

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

\[x^2 = 9\]

Чтобы избавиться от квадрата, найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[x = \pm \sqrt{9}\]

Так как \(\sqrt{9} = 3\) и \(-\sqrt{9} = -3\), корни уравнения:

\[x = 3 \text{ или } x = -3\]

Итак, корни уравнения \(11x^2 - 6x - 27 = 8x^2 - 6x\) равны \(x = 3\) и \(x = -3\).