Question

Вычислить 36^log6 5 + log 9 81

Answer 1

Давайте разберемся с вашим выражением:

\[36^{\log_6{5}} + \log_9{81}\]

1. Рассмотрим \(36^{\log_6{5}}\): - Воспользуемся свойством логарифма: \(a^{\log_a{b}} = b\). Таким образом, \(\log_6{5}\) будет показателем степени, при котором 6 возводится в эту степень, чтобы получить 5. - Следовательно, \(6^{\log_6{5}} = 5\). - Таким образом, \(36^{\log_6{5}} = (6^2)^{\log_6{5}} = 6^{2\log_6{5}} = 6^{\log_6{5^2}} = 5^2 = 25\).

2. Теперь рассмотрим \(\log_9{81}\): - Так как \(9^2 = 81\), то \(\log_9{81} = 2\).

Теперь мы можем сложить результаты: \[25 + 2 = 27\]

Таким образом, значение выражения \(36^{\log_6{5}} + \log_9{81}\) равно 27.