Question

Найдите сумму первых: а) трех членов; б) шести членов геометричекой прогрессии: 5; 5/6; ...

Answer 1

$(b_n)5;5/6;...\\b_1=5;b_2=5/6\\q=b_2:b_1=5/6:5=1/6\\\\S_3= \frac{b_1(q^3-1)}{q-1}= \frac{5((1/6)^3-1)}{1/6-1}= \frac{5(1/216-1)}{-5/6}= \frac{5(-215/216)}{-5/6}= 215/36=5 \frac{35}{36} \\\\S_6= \frac{b_1(q^6-1)}{q-1}= \frac{5((1/6)^6-1)}{1/6-1}= \frac{5(1/46656-1)}{-5/6}=\frac{5(-46655/46656)}{-5/6}= \\\\= 46655/7776= 5 \frac{7775}{7776}$