Question

Найдите точку максимума функции

Answer 1

Точка максимума - это значение "х" , при переходе через которую производная меняет свой знак с "+"  на "-". Так что план наших действий:
1) ищем производную;
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение;
3) ставим корни на числовой прямой и проверяем знаки производной  вблизи этих точек.
Поехали?
1) применим формулу : (U/V)' = (U'V - UV')/V²
y' = (-(x² + 484) - 2x )/(x² + 484)² = (-x²-484 -2x)/(x² +484)²
2) (-x²-484 -2x)/(x² +484)², ⇒  (-x²-484 -2x) =0
                                                  (x² +484)² ≠ 0
 -x²-484 -2x =0
x² + 2x +484 = 0
D < 0
корней нет
3) Данная функция не имеет точек экстремума, а, значит, и точек максимума.