Question

Упростите выражение 1+sinx/1-sinx*tg^2 (п/4-x/2) - sin^2x Срочно! ^2 это значит в квадрате!

Answer 1

$\frac{1+sinx}{1-sinx} \cdot tg^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})-sin^2x=$

$=[\, sin \alpha =cos(90^\circ - \alpha )=cos(\frac{\pi}{2}- \alpha )\, ]=$

$= \frac{1+cos(\frac{\pi}{2}-x)}{1-cos(\frac{\pi}{2}-x)} \cdot tg^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})-sin^2x=\\\\=[\, 1+cos \alpha =2cos^2\frac{ \alpha }{2}\; ;\; \; 1-cos \alpha =2sin^2\frac{ \alpha }{2}\; ;\; tg \alpha =\frac{sin \alpha }{cos \alpha }\, ]=\\\\= \frac{2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})}{2sin^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})} \cdot \frac{sin^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})} -sin^2x=1-sin^2x=cos^2x$