Question

6cos²4x+cos4x-1=0 поможіть будь ласка

Answer 1

ответ: {x= (arccos1/3)/4 + kπ/2, k ∈ Z          

          {x= - (arccos1/3)/4 + kπ/2, k ∈ Z

           {x= π/6 + kπ/2, k ∈ Z

           {x= π/3 + kπ/2, k ∈ Z  

решение:

пусть cos4x = t,  тогда

6t² + t - 1=0

D= 1 + 24 = 25

t1 = 1/3

t2 = - 1/2  

cos4x = 1/3                                          cos4x = -1/2

{x= (arccos1/3)/4 + kπ/2, k ∈ Z             {x= π/6 + kπ/2, k ∈ Z

{x= - (arccos1/3)/4 + kπ/2, k ∈ Z           {x= π/3 + kπ/2, k ∈ Z