Question

Сумма двух натуральных чисел равна 50 а произведение на 11 меньше чем разность их квадратов.найдите эти числа?

Answer 1

Пусть одно из искомых чисел х, тогда второе искомое чисел (50-х).
Произведение чисел: х(50-х)=50х-х²
Разность квадратов: х²-(50-х)²=(х-50+х)(х+50-х)=(2х-50)*50=100х-2500
По условию произведение чисел на 11 меньше разности квадратов следовательно:
(100х-2500)-(50х-х²)=11
x²+50x-2500-11=0
x²+50x-2511=0
D=50²+4*2511=12544=112²
x₁=(-50+112)/2=31     50-31=19
x₂=(-50-112)/2=-81- не подходит т.к. речь идет о натуральных числах

Значит искомая пара чисел:
31 и 19