Question

решите неравенство

Answer 1

$(x^2+3x)(2x+6)-16\frac{2x+6}{x^2+3x}\geq0, \\ x^2+3x\neq0, x(x+3)\neq0, x\neq0, x\neq-3, \\ (2x+6)((x^2+3x)-\frac{16}{x^2+3x})\geq0, \\ 2(x+3)\cdot\frac{(x^2+3x)^2-16}{x(x+3)}\geq0, \\ \frac{(x^2+3x-4)(x^2+3x+4)}{x}\geq0, \\ (x^2+3x-4)(x^2+3x+4)=0, \\ x^2+3x-4=0, x_1=-4, x_2=1, \\ x^2+3x+4=0, D=-7<0, a=1>0, x^2+3x+4>0 \ \forall x\in R, \\ x(x^2+3x-4)(x^2+3x+4)\geq0, \\ x(x+4)(x-1)\geq0, \\ x\in[-4;-3)\cup(-3;0)\cup[1;+\infty)$