Question

На координатной прямой отмечены числа m, n и k. Какое из неравенств неверно? ----n----m--------0----k------> 1) k/n (дробь) >1 2)mn>0 3)m/k (дробь) <1 4)m+n<0

Answer 1

Пусть

$|n| = a \: \: |m| = b \: \: |k| = c$

Теперь рассмотрим первое неравенство:

$\frac{k}{n} > 1 \\ \frac{c}{ - a} > 1$

Отрицательное число не может быть больше положительного, значит неравенство неверно.

Рассмотрим второе неравенство:

$mn > 0 \\ - b \times ( - a) > 0 \\ ab > 0$

Это верное неравенство, так как произведение двух отрицательных чисел дает в результате положительное число.

Третье неравенство:

$\frac{m}{k} < 1 \\ \frac{ - b}{c} < 1$

Отрицательно число меньше положительного, значит это верное неравенство.

Четвёртое неравенство:

$m + n < 0 \\ - b + ( - a) < 0 \\ - b - a < 0$

Сумма двух отрицательных чисел меньше 0, значит данное неравенство верно.

Ответ: неверно первое неравенство