Question

В треугольнике ABC AC = BC, AB= 10 , высота AH равна 8. Найдите sinАПомогите пожалуйста срочно надо

Answer 1

Треугольник авс равнобедренный и угол с = 90 градусов, так как ас=вс, значит угол а=углу в. Сумма углов треугольника - 180 градусов, исходя из этого вычисляем и получяем угол А и В по 45 градусов и угол С - 90 градусов.

Рассмотрим треугольник АНВ, угол Н равен 90 градусов, так как АН - высота, значит треугольник АНВ - прямоугольный.

По теореме пифагора квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов, значит (АВ- гипотенуза, АН и ВН - катеты) АВ = корень из АН + ВН.

Находим ВН: ВН= корень из АВ-АН

ВН= корень из 10х10 - 8х8 = Корень из 36 = 6

 

sin a = HB/AB = 6/10= 0.6 или две пятых