Question

Решите уравнения! Смотри вложение* Объясните пожалуйста подробно!

Answer 1

$\sqrt{2x+9}+\sqrt{1-2x}=\sqrt{4-3x}\\ (\sqrt{2x+9}+\sqrt{1-2x})^2=(\sqrt{4-3x})^2\\ 2x+9+1-2x+2\sqrt{(2x+9)(1-2x)}=4-3x\\ 2\sqrt{-4x^2-16x+9}=-6-3x\\ \sqrt{-4x^2-16x+9}=-3-1.5x\\ -4x^2-16x+9=9+9x+2.25x^2\\ 6.25x^2+25x=0\\25x(0.25x+1)=0\\ x=0,x=-4$

учитывая ОДЗ

2х+9>=0

x>=-4.5

1-2x>=0

x<=0.5

4-3x>=0

x<=4/3

Ответ -4

 

$5sin 2x-1=2cos^22x\\ 5sin2x-1=2(1-sin^22x)\\ 2sin^22x+5sin2x-3=0\\ sin2x=1/2,2x=(-1)^n\pi/6+\pi n,x=(-1)^n\pi/12+\pi n/2\\ sin 2x=-3$

Ответ $x=(-1)^n\pi/12+\pi n/2$