Question

Помогите, пожалуйста, срочно надо для функции y=f(x) найдите первообразную график которой проходит сквозь точку М F (x) = 1/2 X^2-3; M (-3; 1/2)

Answer 1

Если график первообразной проходит через М, то
$f( - 3) = \frac{1}{2}$
первообразная это функции
$f(x) = \frac{1}{6} x^{3} - 3x + c$
Нам нужно найти c, вместо x подставляем (-3) и приравниваем к (1/2)
$\frac{1}{6} (- 3)^{3} - 3 \times ( - 3) + c = 0.5$
находим c
$c = - 4$
тогда первообразная имеет вид
$f(x) = \frac{1}{6} {x}^{3} - 3x - 4$