Question

Можно пожалуйста решение 1 варианта, решение расписать, первые 5 вопросиков)))

Answer 1

1. б так как значения косинуса определены только на отрезке от [-1,1]. Здесь cosx = -5, что является недопустимым.

2. sinx = 0 ⇒  x = πn, n∈Z Ответ: в

3. sinx = √2/2

x₁ = π/4+2πn, n∈Z

x₂ = 3π/4 + 2πk, k∈Z

4. cosx = -√3/2

Находим корни по следующей формуле:

x = ± arccos(a) + 2πn, n∈Z - где (a) в нашем случае равно -√3/2

arccos(a) - это угол, косинус которого равен числу а, то есть

Пусть arccos(a) = β, β ∈ [0, π], тогда cosβ = a;

Найдём arccos(-√3/2). Он будет равен 5π/6.

Теперь находим x.

x = ±5π/6+2πn, n∈Z

$5. \\ tg(3x+\frac{\pi}{6}) = 1 \\3x+\frac{\pi}{6} = arctg1 + \pi n , n \in Z\\ 3x+\frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z\\ 3x = \frac{\pi}{12} + \pi n , n \in Z\\ \\ x = \frac{\pi}{36} + \frac{\pi}{3} n, n \in Z$