Question

при каких значениях k уравнение х²+kx+9=0 имеет один корень ? Имеет ли уравнение корни при k=-10,5 ; k=07?

Answer 1

1. х²+kx+9=0

Квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0 имеет один корень тогда,когда Дискриминант равен нулю.

Формула Дискриминанта:  D=b²-4ac

a=1; b=k; c=9

D=k²-4*1*9=0

   k²-36=0

   k²=36

   k=√36

    k₁=6

    k₂=-6

   Уравнение имеет один корень при k=6; k=-6

   

2. k= -10.5

    x²-10.5x+9=0

Квадратное уравнение имеет 2 корня, если Дискриминант больше нуля

    D=(-10.5)²-4*1*9=74.25

    D>0, значит уравнение имеет два корня

3. х²+0.7х+9=0

Квадратное уравнение не имеет корней, если Дискриминант меньше нуля

    D=(0.7)²-4*1*9=-35.51

    D<0, значит уравнение не имеет вещественных корней.