Question

Объясните, пожалуйста, как решать задания номер 48 и 50

Answer 1

$48.~\frac{sin1аsin2а...sin90а}{sin91аsin92а...sin179а}$

Чтобы решить этот пример, воспользуемся замечательной формулой:
$sin(\pi-a)=sina$

$\frac{sin1аsin2а...sin90а}{sin91аsin92а...sin179а}=\frac{sin1аsin2а...sin89а}{sin(180-91а)sin(180-92а)...sin(180-179а)}=\\\\=\frac{sin1аsin2а...sin90а}{sin1аsin2а...sin90а} =1$
Ответ: С) 1.

$49.~ctg1аctg2а...ctg179а$
Известно, что:
$ctg90а=0$
А так как это произведение, и он там присутствует, то все произведение равно 0.
Ответ: А) 0.

$50.~sin\frac{x}2+cos\frac{x}2,~~sinx=0,21$
Возведем в квадрат и извлечем корень:
$б\sqrt{(sin\frac{x}2+cos\frac{x}2)^2}=б\sqrt{sin^2\frac{x}2+2sin\frac{x}2cos\frac{x}2+cos^2\frac{x}2}=\\\\=б\sqrt{1+2sin\frac{x}2cos\frac{x}2}=б\sqrt{1+sinx}=\\\\=б\sqrt{1+0,21}=б\sqrt{1,21}=б1,1$
Ответ: D) $б1$

P.s. $2sina*cosa=sin2a$