Question

Решите уравнение.16-4х^2/х-4=0

Answer 1

Обе части уравнения умножим на (x-4)не=0 х не =4 (4-2х)(4+2х)=0 4-2х=0 -2х=-4|:(-2) х1=2 4+2х=0 2х=-4|:2 х2=-2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\[ \frac{16 - 4x^2}{x - 4} = 0 \]

Чтобы найти корни уравнения, мы должны приравнять числитель к нулю и решить полученное уравнение. Также нужно учесть, что знаменатель не может быть равен нулю (деление на ноль невозможно), поэтому \( x \neq 4 \).

Итак, приравниваем числитель к нулю:

\[ 16 - 4x^2 = 0 \]

Теперь решаем это квадратное уравнение:

\[ 4x^2 = 16 \]

\[ x^2 = 4 \]

\[ x = \pm 2 \]

Таким образом, получаем два корня: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).

Теперь, учитывая ограничение \( x \neq 4 \), оставляем только \( x = -2 \) в качестве корня уравнения. Таким образом, уравнение имеет единственное решение: \( x = -2 \).