Question

Представить в виде многочлена (5х-1)^2+(х+2)(х-2)Упростить выражение 10*(х+2у)+3*(11у-4z) при х=3, у= -1, z=5

Answer 1

(5х-1)^2+(х+2)(х-2)=25х^2-10х+1+х^2-4=26х^2-10х-4
если х=3,у=-1,z=5,то 10*(х+2у)+3(11у-4z)=10*(3+2*(-1))+3*(11*(-1)-4*5)=30-20-33-60=-83

Answer 2

Давайте начнем с представления выражений в виде многочлена.

1. \((5x - 1)^2\): \[(5x - 1)^2 = (5x - 1) \cdot (5x - 1)\] Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[25x^2 - 5x - 5x + 1 = 25x^2 - 10x + 1\]

2. \((x + 2)(x - 2)\): Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: \[(x + 2)(x - 2) = x^2 - 2x + 2x - 4 = x^2 - 4\]

Теперь объединим оба выражения: \[ (5x - 1)^2 + (x + 2)(x - 2) = 25x^2 - 10x + 1 + x^2 - 4 \]

Сгруппируем подобные члены: \[ 26x^2 - 10x - 3 \]

Теперь у нас есть упрощенное выражение.

Теперь рассмотрим выражение \(10(x + 2y) + 3(11y - 4z)\) и подставим значения переменных \(x = 3\), \(y = -1\), \(z = 5\):

\[ 10(3 + 2(-1)) + 3(11(-1) - 4 \cdot 5) \]

Выполним вычисления в скобках: \[ 10(3 - 2) + 3(-11 - 20) \]

Продолжим вычисления: \[ 10 \cdot 1 - 3 \cdot 31 \]

\[ 10 - 93 \]

\[ -83 \]

Таким образом, выражение \(10(x + 2y) + 3(11y - 4z)\) при \(x = 3\), \(y = -1\), \(z = 5\) равно \(-83\).