Question

Найдите корень уровнения 4(x-1)^2=12x+3

Answer 1

4(x^2-2x+1)=12x+3
4x^2-8x+4=12x+3
4x^2-20x+1=0
x1=5/2 + sqrt(6)
x2=5/2 - sqrt(6)

Answer 2

Для того чтобы найти корень уравнения 4(x-1)^2 = 12x + 3, мы сначала приведем его к каноническому виду.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: 4(x-1)(x-1) = 12x + 3

2. Упрощаем выражение: 4(x^2 - 2x + 1) = 12x + 3

3. Раскрываем скобку: 4x^2 - 8x + 4 = 12x + 3

4. Переносим все члены уравнения на одну сторону: 4x^2 - 20x + 1 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -20 и c = 1. Мы можем найти его корни, используя формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применяя эту формулу, мы получаем:

x = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4*4*1)) / (2*4) x = (20 ± √(400 - 16)) / 8 x = (20 ± √384) / 8 x = (20 ± 19.6) / 8

Теперь мы можем найти значения x:

x1 = (20 + 19.6) / 8 = 39.6 / 8 = 4.95 x2 = (20 - 19.6) / 8 = 0.4 / 8 = 0.05

Итак, корни уравнения 4(x-1)^2 = 12x + 3 равны x = 4.95 и x = 0.05.