Question

Найдите сумму и произведение в комплексных числах Z1 и Z2 если: а) z1 =5+4i z2=-2+3i б) z1=0,5-3,2i z2=1,5 -0,8i

Answer 1

А) z1+z2=(5-2)+(4+3)i=3+7i
    z1*z2=(5*(-2)-4*3)+(5*3-4*(-2))i=(-10-12)+(15+8)i=-22+23i

б) z1+z2=(0,5+1,5)+(-3,2+(-0,8))i=2-4i
    z1*z2=(0,5*1,5-(-3,2)*(-0,8))+(0,5*(-0,8)-((-3,2)*1,5))i=(0,75-2,56)+(-0,4+4,8)i=-1,81+4,4i

Answer 2

Сложение и умножение комплексных чисел можно выполнять по следующим формулам:

- Сложение: $(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$ - Умножение: $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$

Используя эти формулы, найдем сумму и произведение комплексных чисел $Z_1$ и $Z_2$ в каждом случае:

а) $Z_1=5+4i$, $Z_2=-2+3i$

- Сумма: $(5+4i)+(-2+3i)=(5-2)+(4+3)i=3+7i$ - Произведение: $(5+4i)(-2+3i)=(-10-12)+(15-8)i=-22+7i$

б) $Z_1=0,5-3,2i$, $Z_2=1,5-0,8i$

- Сумма: $(0,5-3,2i)+(1,5-0,8i)=(0,5+1,5)+(-3,2-0,8)i=2-4i$ - Произведение: $(0,5-3,2i)(1,5-0,8i)=(0,75+2,56)+(-1,2+2,4)i=3,31+1,2i$как складывать и умножать комплексные числа