Question

Решить уравнение x+31/x-3 =-4

Answer 1

Х+31=-4(х-3);
х+31=-4х+12;
х+4х=12-31;
5х=-19;
х=-3,8;
Это, если в знаменателе (х-3),а если только х, то
х+31-3х=-4х;
-2х+4х=-31;
х=-31:2;
х=-15,5(вообщем условие непонятно

Answer 2

ОДЗН:x≠3

по свойству пропорции

(x-3)*-4=x+31

-4x+12=x+31

-5x=19

x=-3 целых 4/5

x=-3,8

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала должны привести его к общему знаменателю.

У нас дано уравнение:

x + 31 / x - 3 = -4

Для удобства, мы можем перемножить обе части уравнения на (x - 3), чтобы избавиться от знаменателя:

(x + 31) * (x - 3) / (x - 3) = -4 * (x - 3)

Теперь нам нужно раскрыть скобки:

x^2 - 3x + 31x - 93 = -4x + 12

Упрощаем:

x^2 + 28x - 93 = -4x + 12

Приравниваем уравнение к нулю:

x^2 + 4x - 81 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 4 и c = -81

D = 4^2 - 4 * 1 * (-81)

D = 16 + 324

D = 340

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных действительных корня:

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (-4 + √340) / (2 * 1) и x = (-4 - √340) / (2 * 1)

x = (-4 + √340) / 2 и x = (-4 - √340) / 2

x = (-4 + 2√85) / 2 и x = (-4 - 2√85) / 2

x = -2 + √85 и x = -2 - √85

Таким образом, корни уравнения равны: x = -2 + √85 и x = -2 - √85.