Question

Найдите область определения функции у=✔12-8х+х^2

Answer 1

V - знак корня
y=V(12-8x+x^2)
ОДЗ:
12-8x+x^2>=0
x^2-8x+12=0
D=(-8)^2-4*1*12=16
x1=(8-4)/2=2
x2=(8+4)/2=6

___+____[2]___-_____[6]___+____
/////////////////                      ////////////////////

Ответ: x e (-беск.; 2] U [6; + беск.)

Answer 2

Для того, чтобы найти область определения функции y=√(12-8x-x^2), нужно сначала решить неравенство 12-8x-x^2≥0. Это неравенство является квадратным, поэтому можно применить формулу дискриминанта. Дискриминант равен D=8^2-4(-1)(12)=64+48=112. Так как D>0, то уравнение имеет два корня: x1=(-8+√112)/(-2)≈-1.17 и x2=(-8-√112)/(-2)≈8.17. Так как коэффициент при x^2 отрицательный, то функция имеет вид ветвей вниз, и значит, областью определения будет интервал между корнями. Ответ: область определения функции y=√(12-8x-x^2) равна [-1.17,8.17]. Вы можете посмотреть график этой функции на сайте [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator) или прочитать подробнее о том, как найти область определения функции на сайте [wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8). Надеюсь, это поможет вам.