Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 132 найдите эти числа . Решите пожалуйста не подбором

Answer 1

Примем одно число за Х, значит второе=Х+1
Х*(Х+1)=132
Х^2+Х-132=0
Решаем квадратное сравнение, получаем Х=11.
Следовательно второе число=11+1=12.

Answer 2

Дано, что произведение двух последовательных натуральных чисел равно 132. Пусть x - первое число, тогда второе число будет равно x + 1.

У нас есть уравнение: x(x + 1) = 132

Разложим число 132 на простые множители: 132 = 2 * 2 * 3 * 11

Заметим, что два числа x и x + 1 будут иметь одинаковые простые множители, так что можно записать:

x(x + 1) = 2 * 2 * 3 * 11

Теперь рассмотрим различные комбинации по порядку:

1. Если x = 2, тогда x + 1 = 3. Но произведение 2 * 3 = 6, что меньше 132. 2. Если x = 4, тогда x + 1 = 5. Но произведение 4 * 5 = 20, что также меньше 132. 3. Если x = 6, тогда x + 1 = 7. Имеем произведение 6 * 7 = 42, что все еще меньше 132. 4. Если x = 11, тогда x + 1 = 12. Теперь произведение 11 * 12 = 132, что равно данному числу.

Таким образом, получили, что x = 11. Второе число будет x + 1 = 12.

Итак, два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132, это 11 и 12.