Question

(bn)-арифметическая прогрессия.b4=3.b9=-17.Найдите разность этой прогрессии.

Answer 1

$b_{n}=b_{1}+(n-1)d \\ b_{4}=b_{1}+3d=3,b_{1}=3-3d \\ b_{9}=b_{1}+8d=-17 \\ 3-3d+8d=-17 \\ 5d=-20 \\ d=-4$

Answer 2

Арифметическая прогрессия задается формулой an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас даны значения b4 = 3 и b9 = -17. Подставим эти значения в формулу арифметической прогрессии: b4 = a1 + (4-1)d = a1 + 3d (1) b9 = a1 + (9-1)d = a1 + 8d (2)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2): b9 - b4 = (a1 + 8d) - (a1 + 3d) = 5d

Из условия задачи известно, что b9 - b4 = -17 - 3 = -20. Тогда получаем: 5d = -20

Разделим обе части уравнения на 5: d = -20/5 = -4

Таким образом, разность этой прогрессии равна -4.