Question

Помогите с алгеброй 8 класс! На кондитерскую фабрику завезли 4 мешка фундука и 5 ящиков миндаля общим весом 440 кг. Вычислите вес мешка с фундуком, если его третья часть и четвёртая часть ящика с миндалём вместе весят 30 кг.

Answer 1

Пусть х кг - вес мешка фундука, у кг - вес ящика миндаля.
Система:
$\left \{ {{4x+5y=440} \atop { \frac{1}{3} x+ \frac{1}{4}y=30}} \right. \\ \left \{ {{4x+5y=440} \atop { 4x+ 3}y=360}} \right. \\ 2y=80$
$y=40$ (кг) - вес ящика миндаля

$4x+3y=360 \\ 4x+3*40=360 \\ 4x+120=360 \\ 4x=360-120 \\ 4x=240$
$x=60$ (кг) - вес мешка фундука.

Answer 2

Пусть вес мешка с фундуком равен Х кг. Тогда вес одного ящика с миндалем равен (440 - Х) / 5 кг. По условию задачи, третья часть ящика с миндалем и четвертая часть ящика с миндалем вместе весят 30 кг. Третья часть ящика с миндалем весит (440 - Х) / 5 * (1/3) = (440 - Х) / 15 кг. Четвертая часть ящика с миндалем весит (440 - Х) / 5 * (1/4) = (440 - Х) / 20 кг. Согласно условию задачи, третья часть ящика с миндалем и четвертая часть ящика с миндалем вместе весят 30 кг, поэтому: (440 - Х) / 15 + (440 - Х) / 20 = 30. Умножим обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от дробей: 4(440 - Х) + 3(440 - Х) = 30 * 60, 1760 - 4Х + 1320 - 3Х = 1800, -7Х = 1800 - 1760 - 1320, -7Х = -280, Х = -280 / -7, Х = 40. Ответ: вес мешка с фундуком равен 40 кг.