Question

Упростите выражение (a-3)^2 - a(5a-6) и найдите его значение при a=1/2 . Помогите пожалуйста решить!

Answer 1

a^2 -6a+9-5a^2+6a =9-4a^2.

9-4(1/2)^2=9-4(1/4)=8

Answer 2

Давайте упростим выражение \((a-3)^2 - a(5a-6)\) пошагово:

1. Раскроем квадрат \((a-3)^2\): \[(a-3)^2 = a^2 - 6a + 9.\]

2. Умножим \(a\) на выражение \((5a-6)\): \[a(5a-6) = 5a^2 - 6a.\]

3. Теперь выразим данное выражение через полученные выражения: \[(a-3)^2 - a(5a-6) = (a^2 - 6a + 9) - (5a^2 - 6a).\]

4. Раскроем скобки и объединим подобные члены: \[a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a = -4a^2 + 9.\]

Теперь у нас есть упрощенное выражение \(-4a^2 + 9\). Далее, подставим \(a = \frac{1}{2}\) и найдем его значение:

\[-4\left(\frac{1}{2}\right)^2 + 9 = -4 \cdot \frac{1}{4} + 9 = -1 + 9 = 8.\]

Таким образом, значение выражения \((a-3)^2 - a(5a-6)\) при \(a = \frac{1}{2}\) равно 8.