Question

Разложите на множители 81х^2 + 6аb - 9a^2 -b^2

Answer 1

Может быть так,но я не уверен

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нам необходимо применить правила факторизации. Давайте посмотрим на выражение и разложим его поочередно.

Первый шаг: Разложение 81x^2 81x^2 можно разложить как (9x)^2, так как квадратный корень из 81 равен 9. То есть, 81x^2 = (9x)^2.

Второй шаг: Разложение 6ab 6ab не содержит квадратных членов, поэтому мы не можем разложить его дальше. То есть, 6ab остается без изменений.

Третий шаг: Разложение -9a^2 -9a^2 также можно разложить как (-3a)^2, потому что квадратный корень из 9 равен 3. То есть, -9a^2 = (-3a)^2.

Четвертый шаг: Разложение -b^2 - b^2 также можно разложить как (-b)^2, потому что квадратный корень из b^2 равен b. То есть, -b^2 = (-b)^2.

Теперь, когда мы разложили каждый член, мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

81x^2 + 6ab - 9a^2 - b^2 = (9x)^2 + 6ab - (-3a)^2 - (-b)^2

Теперь мы можем применить правило суммы и разности квадратов, чтобы продолжить разложение:

(9x)^2 + 6ab - (-3a)^2 - (-b)^2 = (9x + 3a)(9x - 3a) + b^2 - b^2

Заметим, что b^2 - b^2 равно нулю, поэтому мы можем исключить эту часть:

(9x + 3a)(9x - 3a)

Таким образом, разложение на множители для выражения 81x^2 + 6ab - 9a^2 - b^2 равно (9x + 3a)(9x - 3a).