Question

Помогите срочно (3-cos3x)sin3x=0

Answer 1

Решение:
$(3-cos3x)*sin3x=0$
$3-cos3x = 0$  или $sin3x = 0$
1) $3-cos3x = 0$
$cos3x = 3$
Уравнение не имеет корней, т.к. по определению - 1≤ cos α ≤ 1 при любых значениях α
2)  $sin3x = 0$
$3x = \pi n$, где n∈Ζ
$x = \frac{ \pi n}{3}$, где n∈Ζ

Ответ: $x = \frac{ \pi n}{3}$, где n∈Ζ

Answer 2

Ответ на фотографии.

Answer 3

Давайте решим уравнение \( (3 - \cos(3x))\sin(3x) = 0 \).

Уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. \(3 - \cos(3x) = 0\) 2. \(\sin(3x) = 0\)

Решение первого уравнения:

\[3 - \cos(3x) = 0\]

Выразим \(\cos(3x)\):

\[\cos(3x) = 3\]

Такого значения \(\cos(3x)\) не существует, так как косинус всегда находится в пределах от -1 до 1. Следовательно, первое уравнение не имеет решений.

Решение второго уравнения:

\[\sin(3x) = 0\]

Это уравнение имеет бесконечное множество решений. Одно из таких решений можно найти, если угол \(3x\) равен \(k\pi\), где \(k\) - целое число.

\[3x = k\pi\]

Теперь выразим \(x\):

\[x = \frac{k\pi}{3}\]

где \(k\) - любое целое число.

Таким образом, уравнение \( (3 - \cos(3x))\sin(3x) = 0 \) имеет бесконечное множество решений \(x = \frac{k\pi}{3}\), где \(k\) - целое число.