Question

Решите уравнение 4/9x^3-16x=0

Answer 1

$\frac{4}{9}x^{3}-16x=0$
$\frac{4}{9}x( x^{2} -36)=0$
$\frac{4}{9}x((x-6)(x+6))=0$
Дальше получаем три корня: 

1. $\frac{4}{9}x=0$
    $x_{1} =0$

2. $x-6=0$
   $x_{2}=6$
3. $x+6=0$
    $x_{3}=-6$

Ответ: $x_{1}=0 ; x_{2}=6; x_{3}=-6$

Answer 2

Чтобы решить уравнение 4/9x^3 - 16x = 0, сначала вынесем общий множитель. Общий множитель в данном случае - 4x:

4x * (1/9x^2 - 4) = 0

Теперь у нас есть два множителя, одно из которых должно быть равно нулю, чтобы вся сумма равнялась нулю. Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

1) 4x = 0 Если это уравнение выполняется, то x = 0.

2) 1/9x^2 - 4 = 0 Перенесем -4 на другую сторону уравнения:

1/9x^2 = 4

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

x^2 = 36

Возведем обе стороны в квадрат:

x = ± √36

x = ± 6

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = 0, x = 6 и x = -6.