Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА: {2x+5y=-7 {3x-y=15

Answer 1

2x + 5y = - 7
3x - y = 15
Решение
y = 3x - 15
2x + 5•( 3x - 15 ) = - 7
2x + 15x - 75 = - 7
17x = 68
x = 4
y = 3•4 - 15 = 12 - 15 = - 3
Ответ ( 4 ; - 3 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1. Метод подстановки:

Из первого уравнения найдем значение x: 2x + 5y = -7 2x = -7 - 5y x = (-7 - 5y)/2

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 3x - y = 15 3((-7 - 5y)/2) - y = 15

Упростим: (-21 - 15y)/2 - y = 15 -21 - 15y - 2y = 30

Соберем y-термы вместе: -21 - 17y = 30

Перенесем 21 на другую сторону: -17y = 30 + 21 -17y = 51

Разделим обе части на -17: y = -51/-17 y = 3

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение: 2x + 5(3) = -7 2x + 15 = -7 2x = -7 - 15 2x = -22 x = -22/2 x = -11

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = -11 y = 3

2. Метод сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед x: 6x + 15y = -21

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (6x + 15y) + (3x - y) = -21 + 15

Соберем x-термы и y-термы отдельно: 6x + 3x + 15y - y = -21 + 15 9x + 14y = -6

Теперь приведем это уравнение к каноническому виду и решим его методом Крамера:

| 9 14 | | x | | -6 | | | * | | = | | | 2 -1 | | y | | 15 |

Определитель матрицы коэффициентов: D = (9 * -1) - (14 * 2) = -9 - 28 = -37

Определитель матрицы по x: Dx = (-6 * -1) - (14 * 15) = 6 - 210 = -204

Определитель матрицы по y: Dy = (9 * 15) - (-6 * 2) = 135 + 12 = 147

Теперь найдем значения x и y: x = Dx/D = -204/-37 = 12/37 y = Dy/D = 147/-37 = -4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 12/37 y = -4

Оба метода дали одинаковые результаты, что подтверждает правильность полученного решения.