Question

При каких значениях x функция y=x²+3x+10 принимает неотрицательные значения?1)(-бесконечность;+бесконечность)2)таких значений x нет 3)[-5;-2]4) (-бесконечность;-5] u [-2;+бесконечность)Пожалуйста с пояснением.

Answer 1

Неотрицательные, значит y>=0    x^2+3x+10>=0    D=b^2-4ac=9-40=-31  Т.к. D<0, корней нет, парабола ось х не пересекает, ветви направлены вверх, значит при любом х   у положительно.   Ответ:   1)

Answer 2

Для того чтобы определить при каких значениях x функция y = x² + 3x + 10 принимает неотрицательные значения, нужно найти значения x, при которых y ≥ 0.

Для этого рассмотрим выражение x² + 3x + 10. Чтобы оно было неотрицательным, его дискриминант должен быть меньше или равен нулю.

Дискриминант D выражения x² + 3x + 10 равен D = b² - 4ac, где a = 1, b = 3, c = 10.

Подставляя значения, получаем D = 3² - 4 * 1 * 10 = 9 - 40 = -31.

Так как D < 0, то уравнение x² + 3x + 10 = 0 не имеет действительных корней. Это означает, что функция y = x² + 3x + 10 не пересекает ось x и не принимает неотрицательные значения при любых значениях x.

Таким образом, правильный ответ: 2) таких значений x нет.