Question

Представьте в виде дроби:3x-1 x-9 x² + 3xОбьясните как решать.

Answer 1

$\frac{3x-1}{ x^{2} } + \frac{x-9}{3x} = \frac{3(3x-1)}{3 x^{2} } + \frac{x(x-9)}{3 x^{2} } = \frac{9x-3+ x^{2} -9x}{3 x^{2} } = \\ = \frac{ x^{2} -3}{3 x^{2} }$

Answer 2

Давайте представим данное выражение в виде дроби и упростим его:

\[ \frac{3x - 1 + x - 9 + x^2 + 3x}{1} \]

Сначала объединим все члены с \(x\):

\[ \frac{(3x + x + 3x) + (-1 - 9 + x^2)}{1} \]

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[ \frac{7x + (x^2 - 10)}{1} \]

Теперь мы получили квадратное уравнение в числителе. Упростим его:

\[ \frac{x^2 + 7x - 10}{1} \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = 7\), и \(c = -10\).

Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Для нашего уравнения:

\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1} \]

Вычислим дискриминант:

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 49 + 40 = 89 \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x = \frac{-7 + \sqrt{89}}{2} \] и \[ x = \frac{-7 - \sqrt{89}}{2} \]

Это будут корни вашего уравнения.