Question

ПЕРВЫЕ НОМИР НАПИШИТЕ РИШЕНИЕ ПОЖАЛУСТА КАК ЭТО РИШИТЬ А) Х2 -4х +3=0 а) х2 -6х+5=0 Б) Х2+9Х=0 Б) Х2 -5Х=0 В) 7Х2 –Х -8 =0 В) 6Х2 +Х -7=0 Г) 2Х2 -50=0 Г) 3Х2 -48=0

Answer 1

А) x^2-4x+3=0

Это квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0

1. Находим дискриминант по формуле:

D=b^2-4ac

D=16-4•1•3=16-12=4=2^2

2. Находим корни уравнения.

Если D>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня

Если D=0, то 1 корень

Если D<0, то корней нет

В нашем случае D>0, значит, уравнение имеет 2 корня.

x1 = (-b-квадратный корень из D)/2a

x2 =(-b+квадратный корень из D)/2a

x1 = (4-2)/2 = 1

x2 = (4+2)/2 = 3

Итак, корни уравнения: 1; 3

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно использовать формулу квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Давайте применим эту формулу к каждому из уравнений.

А) \(x^2 - 4x + 3 = 0\)

\[a = 1, \quad b = -4, \quad c = 3\]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(3)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{4 + 2}{2} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{4 - 2}{2} = 1 \]

Б) \(x^2 - 6x + 5 = 0\)

\[a = 1, \quad b = -6, \quad c = 5\]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(5)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20}}{2} \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{2} \]

\[ x = \frac{6 \pm 4}{2} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{6 + 4}{2} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{6 - 4}{2} = 1 \]

В) \(x^2 + 9x = 0\)

\[a = 1, \quad b = 9, \quad c = 0\]

\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4(1)(0)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{81}}{2} \]

\[ x = \frac{-9 \pm 9}{2} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{-9 + 9}{2} = 0 \]

\[ x_2 = \frac{-9 - 9}{2} = -9 \]

Г) \(2x^2 - 50 = 0\)

\[a = 2, \quad b = 0, \quad c = -50\]

\[ x = \frac{0 \pm \sqrt{0^2 - 4(2)(-50)}}{2(2)} \]

\[ x = \frac{\pm \sqrt{400}}{4} \]

\[ x = \pm \frac{20}{2} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = 5 \]

\[ x_2 = -5 \]

Д) \(3x^2 - 48 = 0\)

\[a = 3, \quad b = 0, \quad c = -48\]

\[ x = \frac{0 \pm \sqrt{0^2 - 4(3)(-48)}}{2(3)} \]

\[ x = \frac{\pm \sqrt{576}}{6} \]

\[ x = \pm \frac{24}{6} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = 4 \]

\[ x_2 = -4 \]

Теперь у вас есть корни для каждого из предложенных уравнений.