Question

В пакете 9 кг крупы. Как с помощью чашечных весов с гирями 50 и 200 г развесить всю крупу в два пакета так, чтобы в одном было 2 кг, а в другом 7 кг. Можно произвести только 3 взвешивания.

Answer 1

1. на одну чашу ставим 250 г, другую уравновешиваем крупой 
2. на одну ставим 250 и отсыпанную крупу (всего 500), урановешиваем 
3. на одну стаим 250г и отсыпанную крупу в первый и второй раз (всего 1 кг) и уравновешиваем

Answer 2

Давайте разберём эту задачу. У вас есть две чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г, и 9 кг крупы, которую нужно разделить на два пакета: один весом 2 кг, а другой - 7 кг. Используя только 3 взвешивания, найдём способ выполнить это.

1. Первое взвешивание: Разобьём крупу на три равные части по 3 кг и разложим их по обеим весам:

- Положим на одну чашку 3 кг крупы, а на другую - 3 кг крупы. - Если весы сбалансированы, то каждый пакет будет по 3 кг. - Если весы не сбалансированы, возможны три варианта: - Если одна чашка тяжелее, то возьмём 3 кг с тяжелой чашки и переложим половину крупы в другую чашку. - Если одна чашка легче, то возьмём 3 кг с легкой чашки и переложим половину крупы в другую чашку. - Если весы не сбалансированы, но с учётом гирь, то сделаем аналогичные действия с гирями: возьмём 3 кг с тяжелой стороны и положим 3 гирки по 50 г на легкую сторону, затем переложим половину крупы.

2. Второе взвешивание: Теперь у нас есть два пакета крупы по 3 кг и осталось 3 кг.

- Положим на одну чашку 3 кг крупы из одного из пакетов, а на другую - 3 кг крупы из оставшейся части. - Если весы сбалансированы, то пакеты по 3 кг, а остаток весит 3 кг. - Если не сбалансированы, применяем аналогичные шаги с перекладыванием части крупы.

3. Третье взвешивание: Теперь у нас есть пакеты по 3 кг и остаток весом 3 кг.

- Положим один пакет по 3 кг на одну чашку, а оставшиеся 3 кг крупы на другую. - Если весы сбалансированы, то остаток крупы весит 3 кг. - Если нет, опять применяем аналогичные шаги с перекладыванием крупы для выявления точного веса остатка.

Эти три последовательных взвешивания помогут разделить крупу на пакеты в нужных пропорциях.