Question

Решите уравнение х^5-81х=0

Answer 1

 x^{5}-81x=0 
  x( x^{4} -81)=0;
 x=0;
 (x^{2} -9)( x^{2} +9)=0;
 x=+/-3 

Answer 2

$x( {x}^{4} - {3}^{4} ) = 0 \\ x( {x}^{2} - {3}^{2} )( {x}^{2} + {3}^{2} ) = 0 \\ x(x - 3)(x + 3)( {x}^{2} + 9) = 0 \\ x1 = 0 \\ x2 = 3 \\ x3 = - 3 \\ {x}^{2} = - 9 \: net \: resheniy$
3 корня.

Answer 3

Решим уравнение x^5 - 81x = 0.

Для начала, давайте вынесем общий множитель x из уравнения: x(x^4 - 81) = 0.

Теперь мы имеем два возможных случая:

1. x = 0: Если x = 0, то уравнение выполняется.

2. x^4 - 81 = 0: Для решения этого уравнения, давайте выразим x^4: x^4 = 81.

Чтобы извлечь корень четвертой степени из обеих сторон уравнения, возведем в четвертую степень: (x^4)^(1/4) = 81^(1/4).

Таким образом, получим: x = ±3.

Итак, уравнение x^5 - 81x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 3 и x = -3.