Question

Известно, что ac+ad+bc+bd=68 и c+d=4 . Чему равно a+b+c+d?

Answer 1

Ac+ad+bc+bd=68
a(c+d) + b(c+d)=68
(a+b)(c+d) = 68
(a+b)4=68
a+b=17
a+b+c+d=4+17=21

Answer 2

Ac+ad+bc+bd=68 и c+d=4, то 
a(c+d) + b(c+d)=68 
(a+b)(c+d)=68 
(a+b)*4=68 
a+b=17 
a+b+c+d=17+4=21 
то есть ответ: В) 21

Answer 3

Для решения данной задачи используем метод подставления и систему уравнений.

Известно, что ac + ad + bc + bd = 68. По условию, c + d = 4.

Мы хотим найти значение выражения a + b + c + d.

Рассмотрим первое уравнение: ac + ad + bc + bd = 68. Домножим обе части этого уравнения на (c + d): ac(c + d) + ad(c + d) + bc(c + d) + bd(c + d) = 68 * (c + d). ac^2 + acd + acd + ad^2 + bc^2 + bcd + bcd + bd^2 = 68 * (c + d). ac^2 + 2acd + ad^2 + bc^2 + 2bcd + bd^2 = 68 * (c + d).

Теперь подставим значение c + d: ac^2 + 2acd + ad^2 + bc^2 + 2bcd + bd^2 = 68 * 4. ac^2 + 2acd + ad^2 + bc^2 + 2bcd + bd^2 = 272.

Рассмотрим второе уравнение: c + d = 4. Умножим его на a + b: (a + b)(c + d) = 4 * (a + b). ac + ad + bc + bd = 4a + 4b. Так как ac + ad + bc + bd = 68, то: 68 = 4a + 4b.

Теперь у нас есть два уравнения: ac^2 + 2acd + ad^2 + bc^2 + 2bcd + bd^2 = 272, 68 = 4a + 4b.

Данную систему уравнений можно решить для нахождения значений a и b.

После нахождения a и b, можно найти значение a + b + c + d.