Question

Найти интервалы выпуклости графика функции y=x-3/2x+2

Answer 1

Интервалы выпуклости определяются из условия   y''≤0   x≠0
y=x-3/2x+2
y'=1+1.5/x²   
y''=-1.5*2/x³

-3/x³≤0   3/x³≥0   выполняется при х>0

Answer 2

Для нахождения интервалов выпуклости графика функции y = x - (3/2)x + 2, мы должны проанализировать вторую производную функции.

Сначала найдем первую производную функции: y' = 1 - (3/2) = -1/2

Затем найдем вторую производную функции: y'' = -1/2

Так как вторая производная постоянная и отрицательная, это означает, что график функции всегда выпуклый вниз. Следовательно, интервалы выпуклости графика функции равны (-∞, +∞).

Таким образом, график функции y = x - (3/2)x + 2 всегда выпуклый вниз на всей числовой прямой.