Question

Замените дробь тождественно равной ей дробью числитель и знаменатель которой являются многочленами с целым коэффициентом Дробь: X^2-x/3+1/0,5x^2+5/6x Помогите пожалуйста, даю 50 баллов!)

Answer 1

Нужно в числителе все привести к общему знаменатели...
и в знаменателе тоже...
при делении дроби на дробь --- деление заменяем умножением
на обратную (для делителя) дробь...

Answer 2

Для замены дроби тождественно равной ей дробью, нужно найти числитель и знаменатель новой дроби, которые будут многочленами с целым коэффициентом.

Дана дробь: (x^2 - x) / (3 + 1/(0,5x^2) + 5/(6x))

Для начала приведем дробь к общему знаменателю. Видим, что требуется привести к общему знаменателю числитель и знаменатель дроби, а также слагаемые в знаменателе.

Текущий знаменатель имеет вид: 3 + 1/(0,5x^2) + 5/(6x)

Для удобства преобразуем каждое слагаемое в вид с общим знаменателем:

= (18x^2 * 6 + 6x^2 + 5 * 0,5x^2) / (6x * 18x^2 + 6x * 6 + 5 * 18x^2) = (108x^2 + 6x^2 + 2,5x^2) / (108x^3 + 36x + 90x^2) = (116,5x^2) / (108x^3 + 90x^2 + 36x)

Теперь приведем числитель к общему знаменателю:

= (x^2 - x) * (36x) / (108x^3 + 90x^2 + 36x) = (36x^3 - 36x^2) / (108x^3 + 90x^2 + 36x)

Таким образом, мы получили новую дробь с числителем 36x^3 - 36x^2 и знаменателем 108x^3 + 90x^2 + 36x, которые являются многочленами с целыми коэффициентами.

Итак, новая дробь равна: (36x^3 - 36x^2) / (108x^3 + 90x^2 + 36x)