Question

докажите неравенство b2 + 5 ≥ 10(b – 2).

Answer 1

1). b^2+5>=10b-20
b^2-10b+25>=0
(b-5)^2>=0 - выражение в квадрате всегда больше нуля , что и требовалось доказать.
Вот и всё.

Answer 2

B²+5≥10b-20
b²-10b+25≥0
PHГ
График-парабола,ветви направ. верх
y=b²-10b+25 y=0
D/4=25-25=0
x=-b/2a=5
ветви направ верх⇒х∈R

Answer 3

Для доказательства данного неравенства, мы приведем последовательные шаги:

1) Начнем с выражения б² + 5 ≥ 10(б – 2).

2) Раскроем скобки в правой части уравнения: б² + 5 ≥ 10б - 20.

3) Перенесем все члены с б на одну сторону уравнения, а все числа на другую сторону: б² - 10б + 5 + 20 ≥ 0.

4) Суммируем числа в правой части: б² - 10б + 25 ≥ 0.

5) Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем попытаться факторизовать его:

(б – 5)(б – 5) ≥ 0.

6) Из этого получаем (б – 5)² ≥ 0.

7) Квадрат любого числа всегда будет больше или равен нулю.

8) Это значит, что неравенство выполняется для любого значения б.

Таким образом, выполнено неравенство б² + 5 ≥ 10(б – 2) для любого значения б.