Question

Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16, а разность равна 4. Найдите первый член прогрессии А. 3 Б. 4 В. 5 Г. 6 Д. 2

Answer 1

a₂ + a₃ = 16 d = 4

a₂ = a₁ + d

a₃ = a₁+ 2d

a₂ + a₃ = a₁ + d + a₁ + 2d = 2a₁ + 3d = 2a₁ + 3 * 4 = 2a₁ + 12

2a₁ + 12 = 16

2a₁ = 4

a₁ = 2

Ответ : a₁ = 2

Answer 2

a₂ + a₃ = 16

d = 4

a₁ = ?

an = a₁ + d*(n - 1)

a₁ + d + a₁ + 2d = 16

2a₁ + 3d = 16

2a₁ = 16 - 3d

2a₁ = 16 - 3 * 4 = 16 - 12 = 4

a₁ = 2

Ответ: 2

Answer 3

Пусть первый член арифметической прогрессии равен А, а разность равна 4. Тогда второй член будет равен А + 4, а третий член будет равен А + 8.

Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16:

(A + 4) + (A + 8) = 16

Раскрываем скобки:

2A + 12 = 16

Вычитаем 12 из обеих частей уравнения:

2A = 4

Делим обе части уравнения на 2:

A = 2

Таким образом, первый член прогрессии равен 2. Ответ: Д. 2.