Question

Вычисли значение выражения sin75°+sin15°+12

Answer 1

Заметим: sin (75)=sin(90-15)=cos(15)
Поэтому выражение можно написать так: sin(15)+cos(15)+12
Формула синуса двойного угла:sin30=2sin15*cos15=1/2
Основное тригонометрическое тождество: sin^2(15)+cos^2(15)=1
Складываем последние выражения и получаем: (sin(15)+cos(15))^2=1+1/2=3/2
Оба слагаемых положительны, поэтому:
sin(15)+cos(15)=sqrt(3)/sqrt(2)=sqrt(6)/2
Ответ:
12+sqrt(6)/2

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические и алгебраические свойства синуса. Давайте разберемся подробнее.

Значение синусов углов 75° и 15°

Сначала найдем значения синусов углов 75° и 15°. Мы можем использовать тригонометрические таблицы или калькуляторы, чтобы получить точные значения. В данном случае, синус 75° равен 0.9659, а синус 15° равен 0.2588.

Вычисление значения выражения

Теперь, когда у нас есть значения синусов углов, мы можем вычислить значение выражения sin75° + sin15° + 12. Подставим значения синусов:

sin75° + sin15° + 12 = 0.9659 + 0.2588 + 12

Выполняя арифметические операции получим:

sin75° + sin15° + 12 = 13.2247

Таким образом, значение выражения sin75° + sin15° + 12 равно 13.2247.